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Marc Derycke, Alain Denis, Jean-Luc Pommier, Dominique Plachesi, Pierre Sadoulet

« LA ‘COURSE À 20’ - VERS LA MODÉLISATION D’UN PROCESSUS DIALECTIQUE EN DIDACTIQUE DES MATHÉMATIQUES : ARTICULATION ENTRE MATHÉMATIQUES ET SÉMIOTIQUES
Proposition de communications collectives faite par le Centre de Recherche en Education, composante de l’UMR MODYS.

Marc Derycke, Alain Denis (Université Jean Monnet, Saint-Etienne, Centre de recherche en Education),
Jean-Luc Pommier, Dominique Plachesi (Centre de recherche en Education),
Pierre Sadoulet (Université Jean Monnet, Saint-Etienne, CIEREC).
Mots clés : sémiotique théorique ; sémiotique du sujet ; tensivité ; passions ; dialectiques ; modèle cyclique ; apprentissage.
Cadrage
Le problème que nous tentons de résoudre est celui de la modélisation des processus. Freud en rend compte quand il propose la reconstruction de l’émergence du Ich et du Real Ich (Cf. « Pulsion et destin des pulsions », « Formulations sur les deux principes de l’activité psychique », etc.) eu égard à l’objet, et l’évolution de leurs rapports. Nous avons élaboré une tentative modélisation de ce processus en tant que « forme-dialectique  ». Afin d’en faire une première présentation, nous la mettrons en œuvre sur un objet empirique qui présente moins de difficultés que ceux de la psychanalyse : le processus de constitution d’une connaissance « technologique » en didactique des mathématiques à l’occasion d’une série ordonnée de situations didactiques (G. Brousseau) proposées pour l’apprentissage de la division : la « course à 20 ». Les communications s’attacheront à présenter
1. la modélisation du processus dialectique croisant approche mathématique et sémiotique, notamment par confrontation au modèle cyclique en sémiotique ; les relations entre le modèle de la forme-dialectique élaboré à partir des mathématiques seront ensuite établies avec celui de 2. la sémiotique objectale au travers de l’étude de la vidéo d’une séquence de la « course à 20 » : l’insertion de ses catégories dans la forme-dialectique devrait permettre de rendre compte de l’intrication du qualitatif discontinu au sein du processus quantitatif de transformation (cf. D. Plachesi) ; 3. la tensivité, particulièrement au travers de l’étude de la vidéo (Cf. J.-L. Pommier) ; 4. la sémiotique subjectale, dans son rapport aux passions, particulièrement celles qui sont propres à l’apprentissage, à partir du même corpus (Cf. P. Sadoulet).

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